题目

如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证：FG⊥DE.
                                                          

提问时间：2020-10-21

答案

证明：
连接GD、GE,则：
∵Rt△BCD中,G是斜边BC的中点
∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】
同理：GE=1/2BC
∴GE＝GD
又F是DE中点
∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高,三线合一】