题目
设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|=
提问时间：2020-10-21
答案
|A-E|
= |A-AA^T|
= |A(E-A^T)|
= |A||E-A^T|
= |A||E-A| --- (E-A^T)^T = E-A
= |A| (-1)^(2n+1) |A-E|
= -|A||A-E|
所以 |A-E|(1+|A|)=0
因为 |A|>0
所以 1+|A|≠0
所以 |A-E| = 0.
= |A-AA^T|
= |A(E-A^T)|
= |A||E-A^T|
= |A||E-A| --- (E-A^T)^T = E-A
= |A| (-1)^(2n+1) |A-E|
= -|A||A-E|
所以 |A-E|(1+|A|)=0
因为 |A|>0
所以 1+|A|≠0
所以 |A-E| = 0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有6筐数量相等的梨,从每筐中拿出40个,6筐梨剩下的个数的总和正好和原来两筐梨个数相等,原来每筐多少个
- 216岁的男孩们 英语怎么说
- 3如何使小车在速度相同情况下从滑坡上滑下滑得更远
- 4My father,the host of the whole family,runs his own business with my mother.怎么读
- 5什么叫伯、仲、叔、季碳原子?
- 6在音标中读“au”的有哪些字母?
- 7自己写的英语小短文,找错误（初中）
- 8一只鱼缸长50厘米,宽24厘米,高40厘米,里面放进38.4升水,水面距上口多少厘米?
- 9用活泼清澈造两个句子
- 10the old lady is quite fortunate to enjoy good health 这句话什么意思?
热门考点
- 1二氧化硫***菌消毒的原理是什么
- 2一个梯形上底3.4cm高7cm面积45,5求高多少
- 3【化学】为什么说食盐是人类生活中不可缺少的食品,食盐究竟有什么营养成分（不要说加碘盐）
- 41mol过氧化钠与2mol碳酸氢钠固体混合后，在密闭的容器中加热充分反应，排出气体物质后冷却，残留的固体物质是（ ） A.Na2CO3 B.Na2O2 Na2CO3 C.NaOH Na2CO3 D.
- 5有关于时间的问答句 英语
- 6二次函数中判断像a,b,c的取值范围怎么判断?
- 7Now people have more money but have_____(little)time to spend with their families
- 8their shool is very beautiful.改为一般疑问句
- 9化学性质最不活泼的气体是稀有气体对吗?
- 10线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0.