题目
古老数学题:鸡兔同笼的原题是怎样的?
提问时间:2020-10-21
答案
鸡兔同笼
中国古代人常用一些小竹棍摆成不同的形式来表示不同的数目,并进行各种计算,这叫做“筹算”.在《孙子算经》一书中就有许多采用“筹算”方法的例子.《孙子算经》共三卷,成书在祖冲之之前,大约是公元5世纪.内容主要讲数学的用途,浅显易懂,有许多有趣的数学题,“鸡兔同笼”问题就是一个典型的例子,现在看来实际上也就是方程的有关问题.
原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”用现代话说就是这样:“今有鸡兔同笼,从上面数有头35个,从下面数有脚94只,问鸡和免各有多少只?”
此题用现在的方程来解非常简单,可以设鸡有x只,免有y只.根据题目条件,因为1只鸡有1头和2只脚,一只免有1个头和4只脚,所以可列出这样一个二元一次方程组:
所以这个笼子里有鸡23只,有免12只.
《孙子算经》上的解法很巧妙,它是按公式:兔数 足数-头数来算的,具体计算是这样的:兔数 (只),鸡数=头数-免数=35-12=23,并且书中还给出了公式的来历:把足数除以2以后,每只鸡只剩下一足,每只兔剩下两足了,减去头数,就相当于每只鸡兔再减去一只,鸡足减完了,剩下的每只兔只有一足了,此时所剩足数恰好等于兔子头数.
中国古代人常用一些小竹棍摆成不同的形式来表示不同的数目,并进行各种计算,这叫做“筹算”.在《孙子算经》一书中就有许多采用“筹算”方法的例子.《孙子算经》共三卷,成书在祖冲之之前,大约是公元5世纪.内容主要讲数学的用途,浅显易懂,有许多有趣的数学题,“鸡兔同笼”问题就是一个典型的例子,现在看来实际上也就是方程的有关问题.
原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”用现代话说就是这样:“今有鸡兔同笼,从上面数有头35个,从下面数有脚94只,问鸡和免各有多少只?”
此题用现在的方程来解非常简单,可以设鸡有x只,免有y只.根据题目条件,因为1只鸡有1头和2只脚,一只免有1个头和4只脚,所以可列出这样一个二元一次方程组:
所以这个笼子里有鸡23只,有免12只.
《孙子算经》上的解法很巧妙,它是按公式:兔数 足数-头数来算的,具体计算是这样的:兔数 (只),鸡数=头数-免数=35-12=23,并且书中还给出了公式的来历:把足数除以2以后,每只鸡只剩下一足,每只兔剩下两足了,减去头数,就相当于每只鸡兔再减去一只,鸡足减完了,剩下的每只兔只有一足了,此时所剩足数恰好等于兔子头数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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