题目

泰勒公式应用
同济大学版《高等数学》（第六版）
习题3-3,第9题第(1)题,要求用三阶泰勒公式求 30开三次方的近似值
首先我设 f(x)=x^(1/3),然后我取Xo=1推导出其对应的三阶泰勒公式为：
f(x) = 1 + 1/3*(x-1) - 1/9*(x-1)^2 + 5/81*(x-1)^3 +o[(x-1)^3]
为什么我不能直接在此处令x=30求值呢?
看习题解答,都是利用(1+x)^α的泰勒公式,x值都是比较小的数,即30=27+3=27（1+1/9）,转换为求[27(1+1/9)]^(1/3) = 3*(1+1/9)^(1/3)
请大家指点迷津

提问时间：2020-10-21

答案