题目

已知A(2,3)B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且向量AP的模=3/2向量PB的模,求点P的坐标
设该点P为(m,n),
∵A（2,3）,B（4,-3）
∴向量AP=（m-2,n-3）,向量BP=（m-4,n+3）
∵|AP|=3|PB|/2 为什么要把向量|PB| 改为BP
∴向量AP=3/2*向量BP,
∴m-2=3/2*（m-4）
n-3=3/2*（n+3）
解得m=8 n=-15
∴P=(8,-15)

提问时间：2020-10-21

答案

因为P在AB的延长线上
故AP与BP是同向的
题目只告诉了模值关系：|AP|=3|PB|/2
其实向量关系是：AP=3BP/2
但在利用向量的比例关系时,要注意方向的
向量用模值表示时,|BP|与|PB|是没有分别的