题目

已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是?
但是有种解法看不明白：
有对称轴方程x-y-1=0,得x=y+1,y=x-1,带入l1方程2x-y-2=0,既得l2方程2（y+1）-(x-1)-2=0,即x-2y-1=0

提问时间：2020-10-21

答案

孩纸呀,不妨先设一点A（x,y）为L2方程上一点
则A关于L1的对称点为B（y+1,x-1）,f（x,y）=0即为L1的方程
把他看做一个方程（如果你知道曲线方程或直线系就更好理解了）
此方程表示以A点为定点的直线转动所形成的直线系
又因为两点确定一条直线,故只要把B点带入即为所求方程.