题目
数列{an}中,a1=1/2,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an
提问时间：2020-10-21
答案
n>=2时
A(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)^2×A(n+1)-n^2×An
(n+1)^2×A(n+1)-A(n+1)=n^2×An
(n^2+2n)×A(n+1)=n^2×An
A(n+1)/An=n/(n+2)
An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)
A(n-1)/A(n-2)=(n-2)/n
A(n-2)/A(n-3)=(n-3)/(n-1)
……
A4/A3=3/5
A3/A2=2/4
上式相乘,相同项消去
An/A2=6/(n(n+1))
S2=A1+A2=4A2
A2=A1/3=1/6
An=1/(n(n+1))
经验算A1=1/2也满足上式
A(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)^2×A(n+1)-n^2×An
(n+1)^2×A(n+1)-A(n+1)=n^2×An
(n^2+2n)×A(n+1)=n^2×An
A(n+1)/An=n/(n+2)
An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)
A(n-1)/A(n-2)=(n-2)/n
A(n-2)/A(n-3)=(n-3)/(n-1)
……
A4/A3=3/5
A3/A2=2/4
上式相乘,相同项消去
An/A2=6/(n(n+1))
S2=A1+A2=4A2
A2=A1/3=1/6
An=1/(n(n+1))
经验算A1=1/2也满足上式
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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