题目
设x>1,M=根号（x+1)+根号x,N=根号（x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是
提问时间：2020-10-21
答案
M²= 2x+1+2√x(x+1)
N²=2x+1+2√(x+2)(x-1)
比较 x(x+1) 和 (x+2)(x-1)的大小
x(x+1)=x²+x
(x+2)(x-1)=x²+x-2
所以 x(x+1) ＞(x+2)(x-1)
2√x(x+1) ＞ 2√(x+2)(x-1)
因 x ＞1
所以 M² ＞N² ,M＞0 N＞0
所以 M ＞N.
N²=2x+1+2√(x+2)(x-1)
比较 x(x+1) 和 (x+2)(x-1)的大小
x(x+1)=x²+x
(x+2)(x-1)=x²+x-2
所以 x(x+1) ＞(x+2)(x-1)
2√x(x+1) ＞ 2√(x+2)(x-1)
因 x ＞1
所以 M² ＞N² ,M＞0 N＞0
所以 M ＞N.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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