设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则f(2)= _ ． - 超级试练试题库

题目

设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则f(

)= ___ ．

提问时间：2020-10-21

答案

∵f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）=3
∴f（2）=1
∵f（2）=2f(

)=1
∴f(

故答案为：

由f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）可求f（2），然后由f（2）=2f(2)可求f(2)

本题考点：抽象函数及其应用．

考点点评：本题主要考查了在抽象函数中利用赋值求解函数值，属于基础试题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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