题目

cos^2(x)的导数
我知道答案是-sin2x、、
我想问的是：
对于一个函数而言,图像只要有尖点就在尖点的地方不存在导数、
那么cos^2(x)的图像不是存在尖点吗?
（函数的图像的形状不就是把cosx的图像x轴下方的全部翻上去吗?那么在x=kπ+0.5π的地方难道不都是尖点吗?）晕了

提问时间：2020-10-21

答案

答：
y=(cosx)^2
y'(x)=2cosx*(-sinx)=-sin2x
y=(cosx)^2=(1/2)(cos2x+1)=(1/2)cos2x+1/2
所以：这个函数不存在尖顶问题
|cosx|加上绝对值才像楼主所说存在尖顶问题,
把x轴下方的图像向上翻折,存在尖顶