题目

如图，直线y=kx+b经过A（-1，2）和B（-3，0）两点，则不等式组-x+1≤kx+b＜3的解集是______．

提问时间：2020-10-21

答案

直线y=kx+b经过A（-1，2）和B（-3，0）两点，
则有：

−k+b＝2 −3k+b＝0

，
解得

k＝1 b＝3

；
则不等式组-x+1≤kx+b＜3可化为-x+1≤x+3＜3，
解得：-1≤x＜0．

先根据A、B的坐标，用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式，然后再解不等式组即可．

本题考点：一次函数与一元一次不等式．

考点点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．