题目
a,b,c为实数,且a+b+c=2乘根号3,a2+b2+c2=4,求(a-2b+c)的1997次方
提问时间：2020-10-21
答案
：∵a+b+c=2√3,a²+b²+c²=4
又∵（a+b+c)²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）
∴（2√3)²=4+2（ab+bc+ac）,即ab+bc+ac=4
∵（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=2[（a²+b²+c²）-（ab+bc+ac）]=2（4-4）=0
∴a=b,b=c,a=c,即a=b=c,2b=a+c
∴（a-2b+c）的1997次方=0
故答案为0．
又∵（a+b+c)²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）
∴（2√3)²=4+2（ab+bc+ac）,即ab+bc+ac=4
∵（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=2[（a²+b²+c²）-（ab+bc+ac）]=2（4-4）=0
∴a=b,b=c,a=c,即a=b=c,2b=a+c
∴（a-2b+c）的1997次方=0
故答案为0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1The park is in the center of this town.in the middle of替换in the center
- 2原子、分子、离子、元素概念
- 3情组词有哪些
- 4描写夕阳景色的文章 跪求
- 5抽样检验AQL值如何确定?
- 6金属板接地后,电势为什么等于零?
- 7两列波频率1:2 则它们在同一介质中传播的速度比 波长比?
- 8已知y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,｜φ｜
- 9如图所示，已知在△ABC中，AD垂直BC于D，CE垂直AB于E，连接DE，证明：△ABD∽△CBE，△BDE∽△BAC．
- 10小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2米，当他把绳子的下端拉开旗杆底部8米时，发现绳子的末端刚好接触地面，求旗杆的高度．
热门考点