题目

已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式

提问时间：2020-10-21

答案

由题意:n=1时,a2*a1=a2*1=2,即a2=2n=2时,a2*a3=4,即a3=2当n>=2时,anan+1=2^nan-1 an=2^(n-1)故an+1/an-1=2所以隔项成等比数列当n为偶数时,an=a2*2^(n/2 -1) =2^(n/2)当n为奇数时,an=a3*2^[(n-1)/2 -1]=2^[(n-1)/2]又...