题目
求矩阵的特征向量
6 2 4
2 3 2
4 2 6
其特征向量（当特征值为11时）详细过程
6 2 4
2 3 2
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其特征向量（当特征值为11时）详细过程
提问时间：2020-10-21
答案
记矩阵
6 2 4
2 3 2
4 2 6
为A
A-11E=-5 2 4
2 -8 2
4 2 -5
则设属于特征值11的特征向量为X=(x1,x2,x3)',
(A-11E)X=0,
得2x2 + 4x3=5x1,
2x1 + 2x3=8x2
4x1 + 2x2=5x3.
用x1将x2,x3表示出来为
x2=1/2 x1,x3=x1
令x2=2,X=(2,1,2)'
特征向量为kX=k(2e1+e2+2e3),其中k不等于0
6 2 4
2 3 2
4 2 6
为A
A-11E=-5 2 4
2 -8 2
4 2 -5
则设属于特征值11的特征向量为X=(x1,x2,x3)',
(A-11E)X=0,
得2x2 + 4x3=5x1,
2x1 + 2x3=8x2
4x1 + 2x2=5x3.
用x1将x2,x3表示出来为
x2=1/2 x1,x3=x1
令x2=2,X=(2,1,2)'
特征向量为kX=k(2e1+e2+2e3),其中k不等于0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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