已知函数f(x)=x^3-ax 在[1,+∞）是单调函数,求a的取值范围.麻烦用高一知识做题,不用导数. - 超级试练试题库

题目

已知函数f(x)=x^3-ax 在[1,+∞）是单调函数,求a的取值范围.麻烦用高一知识做题,不用导数.

提问时间：2020-10-21

答案

函数f(x)=x^3-ax 在[1,+∞）是单调函数,
任取x1,x2∈[1,+∞) ,且x10恒成立,
∵x2-x1>0
∴即是x²2+x1x2+x²1-a>0恒成立
∴a

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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