当前位置: > 证明函数f(x)=x3在(-∞,+∞)上是增函数....
题目
证明函数f(x)=x3在(-∞,+∞)上是增函数.

提问时间:2020-10-21

答案
法一:定义法
任取(-∞,+∞)两个实数x1,x2,且x1<x2
∴x1-x2<0,x12+x1x2-x22>0
∴f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2-x22)<0
∴f(x1)<f(x2
∴函数f(x)=x3在(-∞,+∞)上是增函数.
法二:导数法
∵f(x)=x3
∴f′(x)=3x2
∴在(-∞,+∞)上f′(x)≥0恒成立
∴函数f(x)=x3在(-∞,+∞)上是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.