题目

已知A、B、C三点共线,O是这条直线外一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=零向
则A分向量BC的比是多少

提问时间：2020-10-21

答案

向量OB+向量BA=向量OA, 即 向量BA=OA-OB=a-b,
同理 向量AC=c-a, 设向量BA/向量AC=λ,则向量BA=λ向量AC,
即 a-b=λ(c-a)=λc-λa, (1+λ)a -b -λc=向量0, 3(1+λ)a-3b-3λc=0,
因为 ma-3b+c=0, 所以 -3λ=1,λ= - 1/3
所以 A分向量BC的比是 -1/3.