题目
设z=arctan(xy),y=e^x ,求dz/dx .
提问时间:2020-10-21
答案
z=arctan(xy),y=e^x
则
z=arctan(xe^x)
dz/dx
=(xe^x)'/(1+x^2*e^2x)
=(xe^x+e^x)/(1+x^2*e^2x)
则
z=arctan(xe^x)
dz/dx
=(xe^x)'/(1+x^2*e^2x)
=(xe^x+e^x)/(1+x^2*e^2x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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