题目
求数列2分之1,4分之2,8分之3,16分之4……的前n项和
提问时间：2020-10-21
答案
通项an=n/(2^n)=n×2^(-n)
∴ Sn=1×2^(-1)+2×2^(-2)+3×2^(-3)+……+n×2^(-n) ①
∴2Sn=1×2^0+2×2^(-1)+3×2^(-2)+……+n×2^(1-n) ②
②-①得 Sn=[2^0+2^(-1)+2^(-2)+……+2^(1-n)]-n×2^(-n)
=2-2^(1-n)-n×2^(-n)
∴ Sn=1×2^(-1)+2×2^(-2)+3×2^(-3)+……+n×2^(-n) ①
∴2Sn=1×2^0+2×2^(-1)+3×2^(-2)+……+n×2^(1-n) ②
②-①得 Sn=[2^0+2^(-1)+2^(-2)+……+2^(1-n)]-n×2^(-n)
=2-2^(1-n)-n×2^(-n)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1财富不是朋友,而朋友却是财富是谁说的什么意思
- 2观察下面两列数；1.3,9,27,81,243,729…… 2.2,5,10,17,26,37……
- 3水果店原来将一批苹果按100%的利润定价,由于定价过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样售出了
- 4______wonderful it is!how,what
- 5春之色为冷的绿,如碧波,如嫩绿,贮满希望之情；秋之色为热的赤,如夕阳,如红叶,标志着事物的终极.
- 6用be like ,look like,would like或like的适当形式填空
- 7WHAT_______________YOU GET LAST CHRISTMAS?横线上填DID还是WERE,为什么
- 8你想知道照片上的人是谁,你这样问( )are the( )in this picture
- 9若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为？
- 10机械能的增量等于除重力外其他力做功的代数之和