题目

关于x的方程x²-4x+k=0，2x²-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．

提问时间：2020-10-20

答案

方程2x²-3x+k=0化为：
x²-

3

2

x+

k

2

=0  ①
x²-4x+k=0    ②
①-②得：
x=

k

5

，
把x=

k

5

代入方程②得：

k2

25

-

4k

5

+k=0
整理得：k²+5k=0
k（k+5）=0
k=0或k+5=0
∴k₁=0，k₂=-5．
故k的值是：0，-5．