题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN∥AC.
(1)求证:MN=AC;
(2)如果把条件“AM=AN”改为“AM⊥AN”,其它条件不变,那么MN=AC不一定成立.如果再改变一个条件,就能使MN=AC成立.请你写出改变的条件并说明理由.
(1)求证:MN=AC;
(2)如果把条件“AM=AN”改为“AM⊥AN”,其它条件不变,那么MN=AC不一定成立.如果再改变一个条件,就能使MN=AC成立.请你写出改变的条件并说明理由.
提问时间:2020-10-20
答案
证明:(1)【方法一】如图,连接CM.在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,∴CM=AM.∴∠MAC=∠MCA.∵AM=AN,∴∠AMN=∠ANM.∵MN∥AC,∴∠CAM=∠AMN.∴∠ACM=∠ANM.∴∠CMA=∠MAN.∴AN∥CM.∴四边形ACMN是平...
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