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题目
函数展开为x的幂级数
f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?

提问时间:2020-10-20

答案
按泰勒级数展开 e^x=1+x+x^2/2+...+(x^n)/(n!) (n从0到无穷大)
∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+...+(x^n)/(n!) (n从0到无穷大)
∴(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/6+..+[x^(n-1)]/(n!) (n从1到无穷大)
对其求导有 f(x)=1/2+1/3x+...+(n-1)/(n!)x^(n-2) (n从2到无穷大)
即为幂级数 ∑ (n-1)/(n!)x^(n-2) (n从2到无穷大)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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