题目

已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．

提问时间：2020-10-20

答案

证明：设三个平面为α，β，γ，且α∩β=c，α∩γ=b，β∩γ=a；∵α∩β=c，α∩γ=b，∴c⊂α，b⊂α；∴c与b交于一点，或互相平行．（1）如图①，若c与b交于一点，可设c∩b=P．由P∈c，且c⊂β，有P∈β；又由P...