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题目
已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标.

提问时间:2020-10-20

答案
∵直线过原点,则k=y0x0(x0≠0).由点(x0,y0)在曲线C上,则y0=x03-3x02+2x0,∴y0x0=x02-3x0+2.又y′=3x2-6x+2,∴在(x0,y0)处曲线C的切线斜率应为k=f′(x0)=3x02-6x0+2.∴x02-3x0+2=3x02-6x0+2.整理得...
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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