题目

一个圆的圆心（a,b）,圆上一点坐标（x0,y0）的切线方程（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2如何推导?
假设切线的斜率存在且不为0
由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率
∴k=-1/((y0-b)/(x0-a))=-(x0-a)/(y0-b)
点斜式写出切线方程：y-y0=-(x0-a)/(y0-b)·(x-x0)
又(x-x0)²+（y-y0）²=r²
化简得（x-a）（x0-a）+(y-b)(y0-b)=r²（这一步看不懂）

提问时间：2020-10-20

答案

径向的斜率k1=(y0-b)/(x0-a)切向斜率k2=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)切线过(x0,y0)点,有点斜式有：y-y0=-(x0-a)/(y0-b)*(x-x0)整理：(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0拆项：(x0-a)(x-a+a-x0)+(y0-b)(y-b+b-y0)=0整理：(x0-a)(x-...