题目

解方程组（1）

x+y−z＝6 x−3y+2z＝1 3x+2y−z＝4

；（2）

x+y＝3 y+z＝5 x+z＝6

．

提问时间：2020-10-20

答案

（1）

x+y-z=6① x-3y+2z=1② 3x+2y-z=4③

①×2+②，得
3x-y=13④，
③-①，得
2x+y=-2⑤，
④+⑤，得
5x=11，
x=2.2．
把x=2.2代入⑤，得
y=-6.4．
把x=2.2，y=-6.4代入①，得
z=-10.2．
则方程组的解是

x=2.2 y=-6.4 z=-10.2

．
（2）

x+y=3① y+z=5② x+z=6③

①+②+③，得
2x+2y+2z=14，
x+y+z=7④，
④-①，得
z=4．
④-②，得
x=2．
④-③，得
y=1．
则方程组的解是

x=2 y=1 z=4

．

（1）运用加减消元法解方程组：首先消z，得到关于x，y的方程组，再进一步求解；
（2）运用加减消元法解方程组或运用简便方法，首先三个方程相加得到x，y，z的方程组，再进一步求解．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题要能够熟练运用加减消元法解三元一次方程组，注意特殊方程组的简便解法．