题目
已知函数f(x)=sinwx,若y=f(x)的图像过点(2π/3,0),且在区间（0,π/3）上是增函数,求w的值
w=3k/2,k∈Z ,我知道,但k为什么等于1啊?不是应该 2kπ ≤ wx≤2kπ+π/3吗?约了能解出来吗?
w=3k/2,k∈Z ,我知道,但k为什么等于1啊?不是应该 2kπ ≤ wx≤2kπ+π/3吗?约了能解出来吗?
提问时间：2020-10-20
答案
因为f(x)在区间（0,π/3）上是增函数,
令t=wx
故y=sinwx在（0,w*π/3)上递增
所以（0,w*π/3)是(0,π/2)的子集
所以w*π/3≤π/2
所以w≤1.5
因为y=f(x)的图像过点(2π/3,0),
所以w=3k/2,k∈Z
因为w>0
所以w=1.5
令t=wx
故y=sinwx在（0,w*π/3)上递增
所以（0,w*π/3)是(0,π/2)的子集
所以w*π/3≤π/2
所以w≤1.5
因为y=f(x)的图像过点(2π/3,0),
所以w=3k/2,k∈Z
因为w>0
所以w=1.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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