过抛物线y2=2px的焦点F作弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　） A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 - 超级试练试题库

题目

过抛物线y²=2px的焦点F作弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不确定

提问时间：2020-10-20

答案

设PQ的中点是M，M到准线的距离是d．
而P到准线的距离d₁=PF，Q到准线的距离d₂=QF．
又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=

PF+QF

．
即圆心M到准线的距离等于半径

，所以，圆与准线是相切．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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