题目

设平面简谐波沿x轴传播时在 入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标
设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射,反射的表达式为y=Acos[2π（vt-x/λ)+π/2].已知反射点为一自由端,试求入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标.哇咔咔

提问时间：2020-10-20

答案

设,入射波：y=Acos[2π（vt+x/λ)+φ]
自由端,即相位相等,无半波损失,
在x=0,[2π（vt+0/λ)+φ]=[2π（vt-0/λ)+π/2],φ=+π/2,
入射波：y=Acos[2π（vt+x/λ)+=+π/2]
入射波+反射波：Acos[2π（vt+x/λ)+π/2] + Acos[2π（vt-x/λ)+π/2]
=-2Asin[2πvt]cos[2πx/λ]
波节位置：cos[2πx/λ]=0,x=（0.5m+-0.25）λ,x=0.25λ,0.75λ,1.25λ,1.75λ,.