题目

角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由

提问时间：2020-10-20

答案

CE平分∠ACD,BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC,∠ACD=2∠DCE
∵∠DCE=∠EBC+∠E
∴2∠DCE=2∠EBC+2∠E
∴∠ACD=∠ABC +2∠E
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠E
∴∠E=1/2∠A