题目

已知p、q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则40p+101q+4的值是______．

提问时间：2020-10-20

答案

把x=1代入方程px+5q=97可得p+5q=97，
∵97是奇数，
∴p、q必为一奇一偶，
∴p=2或q=2，
当p=2时，q=

97−2

5

=19；
当q=2时，p=97-10=87为合数，故舍去．
∴40p+101q+4=40×2+101×19+4=2003．
故答案为：2003．