题目
一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2},求实数a与b的值
提问时间：2020-10-20
答案
∵x≠2等价于（x-2）²＞0
展开有：x²-4x+4＞0；
而∵ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2}
∴ax^2+bx+1>0等价于x≠2；
∴x²-4x+4＞0等价于ax²+bx+1＞0
∴a＞0,ax²+bx+1＞0等价于x²+bx/a+1/a＞0
∴x²-4x+4＞0等价于x²+bx/a+1/a＞0
∴-4=b/a,4=1/a
∴a=1/4,b=-1
展开有：x²-4x+4＞0；
而∵ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2}
∴ax^2+bx+1>0等价于x≠2；
∴x²-4x+4＞0等价于ax²+bx+1＞0
∴a＞0,ax²+bx+1＞0等价于x²+bx/a+1/a＞0
∴x²-4x+4＞0等价于x²+bx/a+1/a＞0
∴-4=b/a,4=1/a
∴a=1/4,b=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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