题目

已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A,与X轴交B、C两点,问是否存在实数m使
我想了好久都没想出来,这是今天晚上的作业,是道九年级的二次函数题
已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A，与X轴交B、C两点，问是否存在实数m使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m；若不存在说明理由。

提问时间：2020-10-20

答案

(m^2+8)^2-4(m^2+6)=m^4+64+16m^2-4m^2-24=m^4+12m^2+40=(m^2+6)^2+4>0所以存在任意实数R使得y=x^2-(m^2+8)x+(m^2+6)为等腰三角形 .