题目

铁路路基的横断面是一个等腰梯形,如果腰的坡度比为i=1:1.5 路基顶部宽2m,下底宽8m 路基高为多少米

提问时间：2020-10-20

答案

已知：等腰梯形ABCD,上底AC=2m,下底BD=8m,腰的坡度比为i=1:1.5
求：路基高为多少米?
过点A、点C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E、点F
∵等腰梯形ABCD中,坡度i=AE/BE=CF/DF=1:1.5,设AE=x,则BE=DF=1.5x
又∵AC∥BD, AE⊥BD,CF⊥BD
∴四边形AEFC是矩形
∴EF=AC=2m
∵BD=8m
∴BE+EF+DF=1.5x+2+1.5x=8m
解得x=2m
即AE=2m
答：路基高为2m.
（作者：在WORD里编辑的图传不上来,你自己根据题意画一下图吧.）