题目
二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图象经过（-1,-2）,（1,6）两点,求二次函数的解析式.
提问时间：2020-10-20
答案
将（-1,-2）,（1,6）代入函数式,得a-b+c=-2...①和a+b+c=6...②,又函数最大值为-3a,所以a＜0且（4ac-b^2）／4a=-3a...③,联立①②③解得a=-2,b=4,c=4.故所求解析式为y=-2x^2+4x+4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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