题目

f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a （其中ω>0,a∈R,）且f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.
1.求ω的值.
最好是非常具体的步骤,每一步都写.

提问时间：2020-10-20

答案

f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a式子中cos²ωx 是平方还是2倍呀,要是2倍就好算多了.
1,先按2倍算一下,你看看.
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a =√3/2cos2ωx +1/2sinωx +a=sinπ/3cos2ωx+cosπ/3sin2ωx+a
=sin(π/3+2ωx)+a
f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.就是五点法做图的第二个点,横坐标为π/2
π/3+2ω*π/6=π/2 解得：ω=1/2
2,按平方做：用降幂公式和二倍角公式,
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a =√3/2*（cos2ωx+1)/2+1/2*sin2ωx+a
=√3/4cos2ωx+1/2sin2ωx+a+√3/4
=√7/4sin(2ωx+Φ)+a+√3/4
其中tanΦ=√3/2
显然不是特别值不好算.你借鉴一下吧.祝学习快乐