题目

如图所示,传送带与水平面夹角θ＝37°,并以v0＝10m/s速度运行,在传送带的A端轻轻地放一个小物体,若已知该物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5,AB＝16m；则小物体从传送带A端到B端所需时间可能是

提问时间：2020-10-20

答案

当传送带以v=10m/s的速度向上运动时,上面分析还是正确的,小物体从A端运动到B端的时间为t1=4.0s.但是当传送带以v=10m/s的速度向下运动时,开始小物体的运动速度小于传送带的速度,它在传送带上下滑的加速度仍是
a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2,
经过t0=v/a2=1s时,小物体的运动速度大于传送带的速度,它所受摩擦力的方向发生突变,故t＞t0后,它又以加速度：a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
加速下滑.在t0=1s内,小物体下滑的距离为：S0=（1／2）a2t02=5m
而在以后的时间内,下滑的距离为：S-S0=vt+（1/2）a1t2
解之得：t=1s或t=-11s
t=-11s不合题意,舍去.
小物体从A运动至B所需的时间为：t2=t0+t=2s,