题目

在等差数列{an}中,若a1>0,S3=S11,则Sn取最大值时n是多少?

提问时间：2020-10-20

答案

设首项是a1,公差是d,由题意:
{s3=(a1+a1+2d)/2*3=3*(a1+d)
{s11=(a1+a1+10d)/2*11=11*(a1+5d)
∴3a1+3d=11a1+55d
-8a1=52d
a1=-(13/2)d
∵a1＞0
∴d＜0
∴从第8项开始为负数
∴当n=7时,取最大值