题目

在等差数列{a_n}中，a₁=13，且S₃=S₁₁，当n取何值时，S_n取得最大值？

提问时间：2020-10-20

答案

∵等差数列{a_n}中，a₁=13，且S₃=S₁₁，
∴3×13+

3×2d

2

=11×13+

11×10d

2

，解得d=-2，
∴Sn＝13n+

n(n−1)

2

×(−2)
=-n²+14n
=-（n-7）²+49．
∴n=7时，S_n取得最大值．