题目
证明：当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2
提问时间：2020-10-20
答案
证明：设A=arcsinx∈（0,π/2)
sinA=x,cosA=√（1-x²）
设B=arccosx∈（0,π/2)
cosB=x,sinB=√（1-x²）
A+B ∈(0,π）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=x²+（1-x²)=1
所以 A+B=π/2
即：arcsinx+arccosx=π/2
sinA=x,cosA=√（1-x²）
设B=arccosx∈（0,π/2)
cosB=x,sinB=√（1-x²）
A+B ∈(0,π）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=x²+（1-x²)=1
所以 A+B=π/2
即：arcsinx+arccosx=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一个关于友谊的感人英语小故事 5分钟就可以了
- 2请帮忙用英语翻译这句话“我想带一些水果去看她”
- 3以 ear ake 结尾单词
- 4天涯何处无芳草,何必单恋一支花后句是什么
- 5sixth的x和th的发音相同,
- 6do you like it here?中it的用法
- 7When we face problems ,we should try our best to get over them翻译
- 8诚信在现代社会不仅是一种道义也是法律准则.在我国,诚信的法律准则主要有哪些规定?
- 9present做"呈现"讲 应怎么造句呢
- 10在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明和王华分别设计了下面两种方案： 方案1，先从A处出发，沿与AB成90°的方向向前走了10m，到达C处，在C处测得∠ACB=60°，如