题目
∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分
∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分
∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分
提问时间:2020-10-20
答案
∫ln(x+√(1+x^2))dx
=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))
[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))
[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1下列实数中,无理数是:() A:-5/2 B:根号7 C:负2的绝对值 D根号9
- 2两个质数的和是18,积是77,这两个数是_和_.
- 3(3+根号10)2007次方 ×(3-根号10)2008次方
- 4I like big purple hats.Do you have one?
- 5我喜欢收集树叶 英语怎么说
- 6影响人民币汇率波动的主要因素有哪些?
- 7一个圆周长与半径的比是多少,比值是
- 81 Where on earth ( ) he ( ) the computer?Sorry ,I have no idea.
- 9有关电阻、电感、电容的讲解
- 10甲乙丙三根不同的鱼竿,甲与乙的长度比是6:5,如果将甲鱼竿的2/3浸入河水里,将丙鱼竿的一部分浸入河里,甲与丙浸入河里的长度之比是5:4,而未浸入河水的那部分鱼竿一样长,问甲、
热门考点
- 1打电话时,这些句子用英文该怎么说.
- 2足球场占地面积约0.8( )填单位
- 3我爱这土地中最后两行诗抒发了作者怎样的感请?
- 484时=几天 100秒=几分 120毫米=几米 80千克=几吨 7
- 5变频水泵的控制原理
- 6一数列:1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,.其中37/100排在第()位,为什么?
- 7科学家模伪蚊子苍蝇蜜蜂发明了什么新型飞机
- 8小明小军相聚2000米,两人同时相向而行,小明每分走80米,小军每分走120米,相遇时两人各走了多少米
- 9如图:正方形ABCD边长是6厘米,三角形(甲)AFD是正方形的一部分,三角形(乙)FCE的面积比甲三角形大6平方厘米,求CE长多少厘米?
- 10两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问他们 有多少项是相同的?