题目
四个数成等差数列,其平方和为94,第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求此四个数.
提问时间:2020-10-20
答案
设四个数为a-3d,a-d,a+d,a+3d,据题意得可得 (a-3d)2+(a-d)2+(a+d)2+(a+3d)2=94,
故有2a2+10d2=47.①
又(a-3d)(a+3d)=(a-d)(a+d)-18,可得8d2=18,解得 d=±
.
代入①得a=±
,故所求四数为8,5,2,-1,或1,-2,-5,-8,或-1,2,5,8,或-8,-5,-2,1.
故有2a2+10d2=47.①
又(a-3d)(a+3d)=(a-d)(a+d)-18,可得8d2=18,解得 d=±
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代入①得a=±
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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