题目
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于?
请不要用三角函数.
请不要用三角函数.
提问时间:2020-10-20
答案
设c=(x,y)
则a-c=(1-x,-y)
b-c=(1-x,1-y)
(a-c)(b-c)=0
(1-x)^2+y(y-1)=0
(1-x)^2+y^2=y>=2√[(1-x)y]
当且仅当(1-x)^2=y^2等号成立|c|取得最大
此时1-x=y
2y=y
y=0
x=1
|c|=√1=1
则a-c=(1-x,-y)
b-c=(1-x,1-y)
(a-c)(b-c)=0
(1-x)^2+y(y-1)=0
(1-x)^2+y^2=y>=2√[(1-x)y]
当且仅当(1-x)^2=y^2等号成立|c|取得最大
此时1-x=y
2y=y
y=0
x=1
|c|=√1=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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