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题目
若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24,试求这个一次函数的解析式.

提问时间:2020-10-20

答案
当x=0时,y=b,
当y=0时,x=-
b
3

∴一次函数与两坐标轴的交点为(0,b)(-
b
3
,0),
∴三角形面积为:
1
2
×|b|×|-
b
3
|=24,
即b2=144,
解得b=±12,
∴这个一次函数的解析式为y=3x+12或y=3x-12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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