题目

一次函数的图像与x轴,y轴分别交于ab两点,与反比例函数的图像交于cd两点,
,如果a 点的坐标为（2,0）点c,d分别在第一三象限,且oa=ob=ac=bd,求一次函数与反比例函数的关系式

提问时间：2020-10-20

答案

分析：由题意可知,一次函数图像过一、三、四象限,画草图可以知道直线与y轴交点在x轴下方.因为OA=OB=AC=BD,OA=2,所以OB、AC、BD都等于2,可以依次求出了.
设B（0,m),因为OA=2,所以OB=2,所以m=2,B点坐标为（0,-2）
过C作x轴的垂线,垂足为E,因为△OAB是等腰直角三角形,所以△AEC也是等腰直角三角形,又因为AC=2,所以AE=EC=根号2,所以C坐标为（2+根号2,根号2）
由A、B两点可以求得一次函数解析式为y=x-2,由C点坐标可以求得反比例函数解析式为y=(2倍根号2+2）/x.