题目
大于1000的某数，若加上79成为一个整数的平方；若加上204，又得到另一个整数的平方，则原来这个数为______．
提问时间：2020-10-20
答案
∵204-79=125，
若两整数分别为a，a+1，则（a+1）2-a2=125，2a+1=125，a=62，
若两整数分别为a，a+2，则（a+2）2-a2=125，4a+4=125，a不是整数，舍去，
若两整数分别为a，a+3，则（a+3）2-a2=125，6a+9=125，a=19，a2＜1000，
对于a，a+n（n＞3），得到的a更小，更不符合大于1000，
∴a=62，a2=3844，
3844-79=3765．
这个数是3765．
故答案为：3765．
若两整数分别为a，a+1，则（a+1）2-a2=125，2a+1=125，a=62，
若两整数分别为a，a+2，则（a+2）2-a2=125，4a+4=125，a不是整数，舍去，
若两整数分别为a，a+3，则（a+3）2-a2=125，6a+9=125，a=19，a2＜1000，
对于a，a+n（n＞3），得到的a更小，更不符合大于1000，
∴a=62，a2=3844，
3844-79=3765．
这个数是3765．
故答案为：3765．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1游标卡尺精确度
- 2有一等差数列：3、7、11、15…这个等差数列的第100项是_．
- 3解四道一元二次方程
- 4设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,m·n也可以表示两个整数的平方和,其形式如何?
- 5纯净的水的颜色是__色,水的气味是__气味,水的味道是__味道,水在常温下的状态是___.
- 6育红小学把10.5立方米黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里,可以铺多厚?
- 7在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an
- 8已知数列的前N项和sn=3n²+n-1.则通项an=?
- 9小强和小丽带同样多的钱去买本子,已知每本作业本北笔记本便宜3.6元,小强的钱刚好买了20本作业本,小丽的钱
- 10一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数．