题目
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,则a、b的值是______.
提问时间:2020-10-20
答案
函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)的图象开口向上,其对称轴是x=1
故函数在[1,3]上是增函数,
又数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,
∴
解得
故答案为
、
.
故函数在[1,3]上是增函数,
又数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,
∴
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故答案为
3 |
4 |
1 |
4 |
函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,由此条件确定出关于a、b的方程,解出a、b的值
函数的最值及其几何意义.
本题考查函数的最值及其几何意义,解题的关键是根据函数的性质判断出函数的单调性,从而确定出函数的最值在何处取到,建立起关于参数的方程求出参数的值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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