题目
等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列.k1=1,k2=2,k3=8
等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列a(k1),a(k2),a(k3),.a(kn)k1=1,k2=2,k3=8,(1)求公比 (2)求k1+k2+.+kn
第一问会了...
等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列a(k1),a(k2),a(k3),.a(kn)k1=1,k2=2,k3=8,(1)求公比 (2)求k1+k2+.+kn
第一问会了...
提问时间:2020-10-20
答案
a1*a8=a2²
a8=a1+7d,a5=a1+d
即a1*( a1+7d)=( a1+d) ²
解得5a1=d
故an=a1+(n-1)d=(5n-4)a1,
显然a8=36a1,a2=6a1
q=a2/a1=6,
所以akn=a1*q^(n-1)=a1*6^(n-1)
同时akn=a1+(kn-1)d=(5kn-4)a1,
故(5kn-4)a1 =a1*6^(n-1) ,
5kn-4=6^(n-1) ,
kn=1/5*6^(n-1)+4/5.
因此k1+k2+.+kn =1/5*(1+6+6^2……+6^(n-1))+4 n /5
=(6^n -1)/25+4 n /5
=(6^n -1+20n)/25.
a8=a1+7d,a5=a1+d
即a1*( a1+7d)=( a1+d) ²
解得5a1=d
故an=a1+(n-1)d=(5n-4)a1,
显然a8=36a1,a2=6a1
q=a2/a1=6,
所以akn=a1*q^(n-1)=a1*6^(n-1)
同时akn=a1+(kn-1)d=(5kn-4)a1,
故(5kn-4)a1 =a1*6^(n-1) ,
5kn-4=6^(n-1) ,
kn=1/5*6^(n-1)+4/5.
因此k1+k2+.+kn =1/5*(1+6+6^2……+6^(n-1))+4 n /5
=(6^n -1)/25+4 n /5
=(6^n -1+20n)/25.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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