题目

问个排列组合的题目~
五个人排成一排,其中甲不在排头,乙不在排尾,不同的排法有多少种?1）若甲在末尾,剩下四人可自由排,有P(4,4)=24 种排法；2）若甲在第二,三,四位上,则有C(3,1)*C(3,1)*P(3,3)=54 种排法,由分类计数原理,排法共有78 种.我认为第二步应该是C（3,1）*C（3,1）*C（2,1）,请问我这种算法哪里不对?

提问时间：2020-10-20

答案

在二,三,四中给甲选个位置：C（3.1）.
在除下末尾和甲的位置之外,还剩三个位置,乙可以任选一个：C（3.1）.
剩下的三个位置没有要求,全排列P(3.3).
我不知道你的C（2.