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题目
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为(  )

A. 1
B. 2
C.
2

D.
3

提问时间:2020-10-20

答案
∵AC=2BC,∠B=90°,
∴AC2=AB2+BC2
∴(2BC)2=32+BC2
∴BC=
3

故选:D.
根据题意可知,AC=2BC,∠B=90°,所以根据勾股定理可知AC2=AB2+BC2,即(2BC)2=32+BC2,从而可求得BC的长.

菱形的性质;勾股定理.

此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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